در قدیم هر کسی که هندسه می‌دانست، مهندس بود اما حالا فکر می‌کنیم که اگر عنوان مهندسی به یک برنامه بدهیم، همه‌چیز درست می‌شود؛ مهندسی فرهنگ، مهندسی علوم انسانی، مهندسی منابع طبیعی، مهندسی کشاورزی و... غافل از اینکه کار با این حرف‌ها درست‌بشو نیست و به قول سعدی: قصه به هر که می‌برم فایده‌ای نمی‌دهد/ مشکل درد عشق را حل نکند مهندسی.

 این هفته به هندسه قدیم ایران و میراثی که از بابل به آن رسیده نگاهی می‌اندازیم. اولین بار است كه این مطالب به افتخار صفحه رازهای سرزمین من به چاپ می‌رسد و تازه بعضی از نکته‌های دست‌اولش هم هنوز در دنیا به گوش کسی نرسیده.

بد نیست بدانید
واژه هندسه در زبان فارسی و عربی از واژه اندازگ پهلوی آمده و در واقع با ترجمه متن‌های پهلوی به عربی، اندازگ به شکل معرب هندسه درآمد.

 برخلاف آنچه فکر می‌کنند که ایران باستان همه چیز را دربست از بین النهرین می‌گرفته، این طور هم نبوده و در زبان‌های سامی مثل آرامی و عربی و ...  بسیاری از واژگان علوم هندسه و ریاضیات، وام‌واژه‌های ایرانی‌اند و از ایران به آن سمت رفته‌اند.

 بابلی‌ها صاحب قدیمی‌ترین دانش هندسه جهان بوده‌اند و ایرانی‌ها وارث هندسه و ریاضیات بابلی شدند.

 از زمان هخامنشی، بابل جزئی از تمدن ایران باستان شد و این روند تا دوره اسلامی ادامه یافت. مانی - پیامبر بزرگ زمان ساسانی – می‌گوید: «پزشک هستم از بابل زمین».

اسطخری در کتاب مسالک و ممالک، بابل را بهترین سرزمین ایرانی می‌داند و...
 همان‌طوری که امروزه انگلیسی، زبان علمی دنیاست و قرن‌ها عربی، زبان علمی ایرانیان قدیم بود، در زمان هخامنشی هم زبان بابلی یکی از زبان‌های علمی ایران باستان بوده؛ به همین خاطر کتیبه‌های هخامنشی همگی یک ترجمه بابلی هم دارند.

 هندسه ایران باستان به 2 شاخه هندسه عملی و هندسه نظری تقسیم می‌شد اما توجه و تلاش ایرانیان قدیم بیشتر به شاخه عملی بود تا نظری. هندسه عملی یا به قول امروزی‌ها هندسه کاربردی، هندسه‌ای بود که در مشاغل و کارهای مختلف از آن استفاده می‌شد؛ مثل: معماری، ریخته‌گری، حجاری، سنگ تراشی و .... هندسه نظری یا به قول امروزی‌ها هندسه محض به اصول و مبانی و بحث های پایه، کلی و نظری هندسه می‌پرداخت.

 اولین‌بار است که مجموعه مطالب مربوط به کتیبه‌های هندسه باستان در ایران انتشار می‌یابد؛ این مطالب، بخشی از کتاب زیر چاپ تاریخ ریاضیات در ایران باستان و پایان‌نامه‌ای با همین عنوان از نویسنده است.

بابابزرگ مسائل  

قدیمی‌ترین کتاب هندسه؛ 16 مسئله در 5 موضوع مختلف در 2 روی یک لوح؛ 6 مسئله درباره دایره‌ها، 5مسئله درباره چهارضلعی‌ها، یک مسئله درباره مثلث‌ها، 3مسئله درباره شکل آجرها (مهندسی عمران)، یک مسئله درباره چند ضلعی های محاطی که قضیه فیثاغورث را مدت‌ها پیش از به دنیا آمدن او، مطرح کرده.

 کي می‌تواند این مسئله را حل کند؟

نگاه کنید! روش به‌دست‌آوردن مساحت چنین حجمی را بلدید؟ این هم یک صفحه از یک کتاب هندسه و ریاضیات قدیم ایران است که علی بن یوسف بن علی منشی در قرن ششم‌هجری به زبان فارسی نوشته؛ نامش لُب الحساب است. می‌دانید در قرن 6 هجری در اروپا چه خبر بوده؟ چشمتان روز بد نبیند؛ بگذریم.

 کتابخانه گلی

بعضی از این لوح‌ها یک برگ از کتاب و بعضی دیگر یک فصل از کتاب و بعضی‌هایشان هم یک کتاب کامل است و در کنار هم، قدیمی‌ترین کتابخانه تخصصی هندسه جهان را تشکیل می‌دهند. بعضی‌ها فکر می‌کنند انسان 3 هزار سال قبل گمراه و سرگردان بوده ولی ظاهرا با این محاسبات، راهش را خوب پیدا می‌کرده.

ابر و باد و مه و خورشيد و هندسه 

 واقعا گل کاشته‌اند. بی‌محاسبه و طراحی، کاشتن این گل‌ها و درختان روی سنگ غیر ممکن بوده. طراحی باغ ایرانی خود یک طرح منظم هندسی است. واژه باغ از ریشه bag در زبان‌های ایرانی به معنی بخش کردن است.

 سه سوته حل مي‌كردند

 بچه‌های 3900 سال پیش، این مسئله‌ها را مثل کلوچه می‌خوردند. صورت مسئله: مساحت محصور بین 2 مثلث متساوی الاضلاع را پیدا کنید؟

حل مسئله: اضلاع مثلث کوچک را مطابق شکل تا اضلاع مثلث بزرگ  امتداد می‌دهیم. 3ذوزنقه درست می‌شود. با محاسبه مساحت 3 ذوزنقه و جمع آنها، مساحت محصور میان 2 مثلث به دست می‌آید.

  آقا اجازه  مشق من را هم خط بزنید

این لوح، در حفاری‌های شوش پیدا شده و مربوط به 3700 سال پیش است و روشی را برای محاسبه محیط یک چند ضلعی نشان می‌دهد.

 در چند جا سعی شده که خط عمودی از مرکز بر اضلاع رسم شود ولی متاسفانه این کار خوب انجام نشده و احتمال می‌رود که کار یک شاگرد مدرسه باشد.

 معلم ترسیم درست را انجام داده و بعد هم گوشه لوح را شکسته تا دانش‌آموز دیگری از آن استفاده نکند؛ این قدیمی‌ترین مشق شب هندسه جهان است.

 دري كه روی یک پاشنه نمی‌چرخد

نگاه کنید! مهندسان هخامنشی در تخت جمشید 25قرن پیش، چنین طرح هندسی دقیقی را بعد از حساب و کتاب و طراحی، روی سنگ تراشیده‌اند. یکی دیگر از این پاشنه‌ها هم باید قاعدتا آن طرف باشد؛ اصل قرینه سازی در هنر و صنعت هخامنشی.

 آن وقت‌ها فيثاغورث كجا بود؟

فیثاغورث هنوز به دنیا نیامده. قدیمی‌ترین لوح هندسه دنیا که پشت و رویش مطالب هندسی نوشته شده، مربوط به 3600 تا 3800 سال پیش است.

روی آن مربعی را می‌بینید که 2 قطرش رسم شده و اندازه اضلاع را رویشان نوشته و قرن‌ها پیش از فیثاغورث، قضیه‌ای را که به نام او مشهور است، اثبات کرده.

- عکس پاييني هم پشت همین لوح است و مسئله را برای یک مستطیل حل کرده.

 بی‌نظمی منظم

این خط‌های درهم و برهم، چرکنویس طرح‌هایی هندسی است که پاکنویس آن را همه می‌شناسید؛ تمام کاشی‌کاری‌ها، آجرکاری‌ها، گره‌ها، مقرنس‌ها و... بر اساس چنین طرح‌های اولیه‌ای به وجود آمده‌اند. یک مهندس بزرگ ایرانی به نام ابوالوفا محمد بن محمد بوزجانی نیشابوری کتابی درباره کاربرد هندسه در عمل نوشته و مسائل هندسی زیادی مثل این را برای مطالعه دیگران آورده؛ پس اگر از دوره‌ای لوح گلی و کتاب هندسه نمانده، می‌توان از روی آثار به دانش هندسه آن زمان پی‌برد.

 حل‌المسائل هم داشته‌اند

قدیمی‌ترین حل‌المسائل؛ این بخشی از یک لوح بزرگ است که روی آن مسائل مختلف هندسی نوشته شده. روش ارائه مطالب علمی در این لوح، خیلی جالب است زیرا یک طبقه بندی موضوعی از مسئله‌ها را با رسم شکل نمایش می‌دهد و تازه یکی از قدیمی‌ترین کتاب‌های مصور دنیا به حساب می‌آید.

لطف الهی در گنبد لطف‌الله

 این هم زیباترین نمونه هندسه کاربردی در ایران قدیم؛ کاشی‌کاری داخل گنبد مسجد شیخ لطف‌الله اصفهان که شاهکار هندسه دوران صفوی است. چند هزار سال دانش بشر به چنین شاهکاری ختم شده.